lunes, 31 de marzo de 2014

Equivalencia entre las Funciones Trigonométricas

Otras funciones trigonométricas

Además de las funciones anteriores existen otras funciones trigonométricas, matemáticamente se pueden definir empleando las ya vistas, su uso no es muy corriente, pero si se emplean dado su sentido geométrico, veamos:
El seno cardinal o función sinc (x) definida:
\operatorname{sinc} \; (x) = \frac{\sin(x)}{x}
El verseno, es la distancia que hay entre la cuerda y el arco en una circunferencia, también se denomina sagita o flecha, se define:
\operatorname {versin} \; \alpha = 1 - \cos \alpha
El semiverseno, se utiliza en navegación al intervenir en el cálculo esférico:
\operatorname {semiversin} \; \alpha = \frac {\operatorname {versin} \; \alpha }{2}
El coverseno,
\operatorname {coversin} \; \alpha = 1 - \sin \; \alpha
El semicoverseno
\operatorname {semicoversin} \; \alpha = \frac { \operatorname {coversin} \; \alpha }{2}
El exsecante:
\operatorname {exsec} \; \alpha = \sec \alpha - 1

 

Funciones trigonométricas recíprocas

En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones recíproca se denominan con el prefijo arco, cada razón trigonométrica posee su propia función recíproca:
y= \sin \, x \,
y es igual al seno de x, la función recíproca:
x = \operatorname {arcsin} \; y \,
x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.
si:
y= \cos x \,
y es igual al coseno de x, la función recíproca:
x = \arccos y \,
x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.
si:
y= \tan x \,
y es igual al tangente de x, la función recíproca:
x = \arctan y \,
x es el arco cuya tangente vale y, o x es igual al arcotangente de y.
NOTA: Es común, que las funciones recíprocas sean escritas de esta manera:
y = \operatorname {arcsin} \; x \quad \longrightarrow \quad y = \sin^{-1} x \,
pero se debe tener cuidado de no confundirlas con:
y = \cfrac{1}{\sin x} \quad \longrightarrow \quad y = \csc x
Publicadas por a la/s

2 comentarios:

  1. Link.Z1519 de mayo de 2021, 1:47 a.m.

    Bro lo que mas me llamo la atención fue la tabla que muestras al inicio, soy universitario y en serio necesito esa tabla, gracias.

    ResponderBorrar
  2. Gastoncarr26 de octubre de 2021, 5:36 a.m.

    Aqui otro universitario que por primera vez ve una tabla trigonometrica con valor, muy buena para las integrales.

    En verdad no entiendo como se le ocurrió a alguien teniendo ya seno, coseno y tangente, meter secante, cosecante, cotangente, versin, coversin, semiversin, semicoversin, exsen... (todas estas ultimas de versin en adelante ni sabia que existian).

    ResponderBorrar

Suscribirse a: Comentarios de la entrada (Atom)