lunes, 31 de marzo de 2014

Funciones Trigonometricas

La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triangulo rectangulo y una circunferecia . Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin original para convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.

Razones trigonométricas

 El triangulo  ABC es un triangulo rectangulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
\sin \, \alpha = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} = \frac{a}{c}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,
\cos\alpha = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} = \frac{b}{c}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,
\tan\alpha = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} = \frac{a}{b}

Razones trigonométricas inversas


  • La cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:
\csc \alpha = \frac{1}{\sin \; \alpha} = \frac{c}{a}
          En el esquema su representación geométrica es:
\csc \alpha = \overline{AG}
  • La secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:
\sec \alpha = \frac{1}{\cos \; \alpha} = \frac{c}{b}
En el esquema su representación geométrica es:
\sec \alpha = \overline{AD}
  • La cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
\cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha} = \frac{b}{a}
En el esquema su representación geométrica es:
\cot \alpha = \overline{GF}
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.
Publicadas por a la/s

1 comentario:

  1. ubeaase26 de febrero de 2022, 9:01 a.m.

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